Sur le marché à terme des taux d’intérêts, les taux Forwards et les taux Futures diffèrent souvent de quelques points de base en raison du biais de convexité. Explications.

Instruments financiers les plus traités au monde en termes de volumes, les contrats Futures échangés sur les marchés organisés sont censés imiter le comportement des contrats Forwards échangés de gré à gré. Pour un même actif sous-jacent et pour une même date d’échéance, un contrat Future et un contrat Forward devraient donc avoir la même cotation. Seulement voilà, ce n’est pas toujours le cas dans la pratique...

Quelques rappels sur les contrats Forwards et Futures

Un contrat Forward est un contrat par lequel un investisseur s’engage à acheter ou à vendre un produit financier (le sous-jacent) à une date future (la date d’échéance) dans des conditions définies à l’avance. Lorsque le contrat est standardisé et échangé sur un marché organisé régulé par une chambre de compensation, il prend alors le nom de contrat Future.

Si les contrats Forwards échangés de gré à gré existent depuis plusieurs siècles, les contrats Futures sont beaucoup plus récents. D’abord utilisés sur le marché des matières premières, ce n’est qu’à partir des années 1970 qu’ils connaissent un vrai succès avec leur application aux produits financiers (devises, taux d’intérêt, ou encore indices boursiers).

Le biais de convexité

La convexité décrit une situation dans laquelle le prix d’un produit financier dérivé n’évolue pas de façon linéaire par rapport au prix de son sous-jacent. D’un point de vue technique, la convexité d’un produit financier dérivé correspond donc à la dérivée partielle seconde du prix du produit financier dérivé par rapport au prix du produit financier sous-jacent. Parmi les grecques utilisées en mathématiques financières, il s’agit du gamma.

Sur les marchés organisés, les prix des contrats Futures évoluent de façon linéaire par rapport au prix de leurs sous-jacents (leur convexité est nulle). En revanche, sur le marché de gré à gré, les prix des contrats Forwards évoluent de façon non linéaire par rapport au prix de leurs sous-jacents (leur convexité est non nulle).

Alors comment peut-on expliquer ce biais de convexité ?

Pour comprendre le biais de convexité, il est nécessaire de s’intéresser plus en détails aux clauses des contrats. En effet, bien que les contrats Forwards et Futures soient très proches l’un de l’autre, leurs fonctionnements diffèrent légèrement. Les méthodes de calcul des besoins de marge ne sont pas toujours les mêmes, les modalités de versements des règlements non plus.

Pour ne prendre qu’un exemple, sur les contrats Futures, les flux financiers sont quotidiens (marked-to-market), ce qui n’est pas forcément le cas pour les contrats Forwards.

Ces légères différences suffisent à expliquer l’existence de ce biais de convexité, tout particulièrement lorsque la volatilité augmente et que les prix des contrats sont corrélés aux taux d’intérêt utilisés pour le financement des positions.

Plus la recherche financière avance, plus elle parvient à corriger ou à expliquer certaines anomalies pour permettre aux marchés de tendre vers une efficience parfaite.